zbiór punktów jednakowo odległych od prostej i punktu

[unn4m3nd]

Opisz równaniem zbiór wszystkich punktów jednakowo odległych od prostej l: \(\displaystyle{ y=-3}\) i od punktu \(\displaystyle{ F=(0,1)}\).

Czy mógłby mnie ktoś naprowadzić w jaki sposób to rozwiązać?
Pozdrawiam

[konrad509]

Tym zbiorem będzie parabola.
Osobiście nie rozwiązywałem czegoś takiego nigdy, więc więcej nie pomogę

[yorgin]

konrad509, dałbyś spokojnie radę z tym zadaniem

Wybieram dowolny \(\displaystyle{ (x,y)\in\RR^2}\). Ma on spełniać równość:

\(\displaystyle{ \red \sqrt{(x-0)^2+(y-1)^2}\black = \blue \sqrt{(x-x)^2+(y+3)^2}}\)

gdzie na czerwono jest odległość od punktu \(\displaystyle{ F}\), na niebiesko odległość od prostej.