symetria wektorów

[Bezet]

Witam,

mam następujące pytanie. Dane są wektory \(\displaystyle{ p = (x, y)}\) oraz \(\displaystyle{ p' = (x', y')}\) takie, że punkty o współrzędnych \(\displaystyle{ (x, y)}\) i \(\displaystyle{ (x', y')}\) są symetryczne względem pewnej prostej. Czy w takiej sytuacji mogę mówić o symetrii wektorów \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ p'}\)?

Pozdrawiam,
Bartek

[mateus_cncc]

36299.htm

na to wygląda że tak

[Bezet]

No tak, ale w przytoczonym przez Ciebie przykładzie, mateus_cncc, wektory są określone jako pary punktów. U mnie wektory \(\displaystyle{ p = (x, y)}\) i \(\displaystyle{ p' = (x', y')}\) są niejako "zaczepione" w początku układu współrzędnych \(\displaystyle{ (0, 0)}\). Czy wtedy wektory \(\displaystyle{ p}\), \(\displaystyle{ p'}\) postrzegamy jako:

a) pary \(\displaystyle{ \big( (0, 0), (x, y) \big)}\) oraz \(\displaystyle{ \big( (0, 0), (x', y') \big)}\), co oznacza, że \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ p'}\) nie są symetryczne względem danej prostej,

b) punkty o współrzędnych \(\displaystyle{ (x, y)}\) i \(\displaystyle{ (x', y')}\), co oczywiście oznacza, że są symetryczne?

[mateus_cncc]

mysle ze chodzi o a)

[Bezet]

Czyli nie mogę mówić wówczas o symetrii wektorów \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ p'}\)?

[mateus_cncc]

możesz mówić jeżeli te punkty p i p' (czyli końce wektorów tak jakby ) bedą symetryczne wzgledem prostej przechodzacej przez punkt (0,0)

[Bezet]

Dzięki.