potrzebne rozwiazanie

[sandzii]

Witam ! Chciałam prosić was o rozwiązanie zadania i jasnego wytłumaczenia.

Dana jest prosta prostopadła o równaniu \(\displaystyle{ 3x-4y+2= 0}\). Prosta prostopadła do niej ma równanie:

\(\displaystyle{ a) \ y= -\frac{3}{4}x +6\\
b) \ y= \frac{4}{3}x -1\\
c) \ y= -\frac{4}{3}x\\
d) \ y= -\frac{1}{3}x-2}\)

[andrewha]

Powyższe równanie należy zapisać w postaci y=ax+b
Dwie proste są prostopadłe, jeżeli \(\displaystyle{ a_1 \cdot a_2=-1}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}}\).
Więc \(\displaystyle{ a_1= \frac{3}{4}}\)
\(\displaystyle{ a_2= \frac{-1}{a_1}}\)
\(\displaystyle{ a_2=- \frac{4}{3}}\)

[sandzii]

Może ktoś napisać to równanie ?
i odpowiedź

[andrewha]

Równanie jest napisane wyżej, a odpowiedź będzie c)

[sandzii]

Dziękuje bardzo mam jeszcze jedno zadanie , z którym mam problem, byłabym wdzięczna za pomoc.

Punkty
\(\displaystyle{ A=(1,3)\\
B=(3,1)\\
C=(6,4)}\)
są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.
Wyznacz miarę jednego z kątów ostrych tego trójkąta

[Kartezjusz]

Pamiętasz wzór na długość odcinka pomiędzy dwoma punktami?

[sandzii]

tak

[Kartezjusz]

To użyj tego

[andrewha]

Zadanie to można rozwiązać tak jak jest wyżej zaproponowane, albo:
1) Znaleźć równanie prostych przechodzących przez 2 punkty (tych prostych, które będą tworzyć kont ostry).
2) Skorzystać ze wzoru:
\(\displaystyle{ tg \alpha =\left| \frac{a_1-a_2}{1+a_1 \cdot a_2} \right|}\).

[sandzii]

ok dzięki wielkie za pomoc )) miłego dnia wszystkim życzę !