Równanie prostej przech. przez punkt i oddalonej od punktu

[Peres]

Witam. Mam problem z zadaniem : Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A = (3,1)}\) i odległej od początku układu współrzędnych o \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\)

Podstawiłem do równania \(\displaystyle{ y = ax + b}\) współrzędne punktu \(\displaystyle{ A}\) i chciałem zastosować wzór na odległość punktu od prostej i wyszło mi coś takiego :

\(\displaystyle{ \frac{\left|b \right| }{ \sqrt{9a ^{2} +1 } } = 2 \sqrt{2}}\) i nie wiem co dalej teraz. Ma ktoś pomysł ? Pozdrawiam

[piasek101]

Prosta \(\displaystyle{ ax-y+(1-3a)=0}\) (bo przechodzi przez dany punkt).

[Peres]

To po podstawieniu \(\displaystyle{ ax-y+(1-3a)=0}\) do wzoru na odległość punktu od prostej otrzymuję \(\displaystyle{ \left| 1-3a\right| = 4 \sqrt{5}}\) i teraz co z tym ?

[piasek101]

Nie sprawdzam obliczeń.

Rozwiązać.