W prostej zawiera się bok kwadratu opisanego na okręgu

[reaperdie]

W prostej o równaniu \(\displaystyle{ 2x + y - 6 = 0}\) zawiera się bok kwadratu opisanego na okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x^2 + y^2 - 2y - 4 = 0}\). Wyznacz współrzędne wierzchołków tego kwadratu
Przyrównałem oba równania i wyszedł mi punkt \(\displaystyle{ \left( 2; 2\right)}\), środek okręgu to \(\displaystyle{ \left( 0; 1\right)}\) i nie wiem co dalej

[Kacper20]

Z wektorów chociażby. Nie sprawdzam poprawności działań Twoich, ale jeśli wszystko dobrze zrobiłeś to:
Masz punkt styczności.
Wiesz, że promień tego okręgu to będzie połowa boku kwadratu.
I teraz w zależności od upodobań:
równanie okręgu o środku w punkcie styczności i promieniu \(\displaystyle{ \frac{a}{2}}\) z prostą, której równanie masz.
2. Z wektorów, bo znasz długość wektora, a punkt możesz sparametryzować(leży on na prostej którą podałeś.
Jak wyliczysz te 2 wierzchołki - reszta jest łatwa do policzenia.

[reaperdie]

sposobu z wektorem to nie rozumiem mogę obliczyć długość wektora odcinka stycznego z środkiem okręgu ale niewiele mi to da

za to sposób z okręgiem wydaje mi się zrozumiały \(\displaystyle{ \left( x - 2\right)^2 + \left( y - 2\right)^2 = 5}\) przyrównuję do prostej \(\displaystyle{ y = -2x + 6}\) i z tego wychodzą dwa wierzchołki kwadratu, więc wektorami albo prostą prostopadłą obliczę pozostałe dwa