równanie krzywej zawierającej środki okręgów stycznych do...

matinf · Post autor: **matinf** » 10 kwie 2013, o 21:53

Wyznacz zbiór punktów będących środkami wszystkich okręgów stycznych zewnętrznie do okręgu o równaniu
\(\displaystyle{ x^2+6x+y^2-10y + 25 = 0}\)
i jednocześnie styczny do osi OX.

Jak to wykonać w pełni prawidłowo ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 kwie 2013, o 22:03

Ustalasz jaka jest zależność odległości szukanych środków od osi X i od środka danego okręgu.

matinf · Post autor: **matinf** » 10 kwie 2013, o 22:42

No ok. Ale ja się tutaj obawiam co zrobić potem z modułem który nałożę na y

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 11 kwie 2013, o 12:35

Wszystkie szukane okręgi będą zawarte w sumie pierwszej i drugiej ćwiartki układu współrzędnych, więc rzędne środków mają wartości dodatnie.

Łatwo otrzymujemy równanie \(\displaystyle{ (x+3)^2+(y-5)^2=(y+3)^2}\).

matinf · Post autor: **matinf** » 11 kwie 2013, o 15:52

Czyli powinienem napisać : \(\displaystyle{ y > 0}\) ?

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 11 kwie 2013, o 17:04

Tak, dokładnie.