podaj współrzędne środka okręgu o równaniu :

[gpaulina89]

podaj współrzędne środka okręgu o równaniu :

a) \(\displaystyle{ (x-2 )^{2} + (y+5 )^{2} = 28 ;\ s=2; 5}\)

b) \(\displaystyle{ (x+3 )^{2} + (y-6 )^{2} =100 ; \ s=3;6}\)

może dla kogoś to banalne ale nie potrafię tego wykonać.

[lackiluck1]

\(\displaystyle{ \left( x-x_s\right)^2 + \left( y-y_s\right)^2 = r^2}\) to równanie kanoniczne okręgu gdzie \(\displaystyle{ \left( x_s, y_s\right)}\) to współrzędne środka okręgu o promieniu \(\displaystyle{ r}\)
Trzeba pamiętać, że w postaci kanonicznej są minusy i należy tak przerobić równanie aby te minusy się pojawiły
W punkcie a)
\(\displaystyle{ \left( x-2\right)^2 + \left( y-(-5)\right)^2 = 28}\)
wychodzi \(\displaystyle{ S = \left( 2, -5\right)}\),
w punkcie b) wychodzi analogicznie.

[gpaulina89]

ANALOGICZNIE CZYLI ?-- 8 kwi 2013, o 10:37 --lackiluck1, A POMOŻESZ W TYM :

Zapisz równanie okręgu:

A) o środku s=(2; 3) i promieniu r=5
B) o środku s=(3;-4) i promieniu r=6

[Majeskas]

\(\displaystyle{ \left( x-x_s\right)^2 + \left( y-y_s\right)^2 = r^2}\) to równanie kanoniczne okręgu gdzie \(\displaystyle{ \left( x_s, y_s\right)}\) to współrzędne środka okręgu o promieniu \(\displaystyle{ r}\)

[gpaulina89]

i to już wykonane zadanie?

[Majeskas]

Jak się wykorzysta to, co kolega lackiluck1 napisał, to tak.

[gpaulina89]

nie mam pojęcia jak to zrobić

[Majeskas]

Trzeba jedynie wstawić współrzędne środka i długość promienia do wzoru podanego przez lackiluck1.

[gpaulina89]

Nalezy podnieść do kwadratu czy nie ? zmieniać znaki ?

[Majeskas]

Wystarczy wstawić. Nie trzeba tego bardziej rozpisywać. Zwinięta wersja jest bardziej elegancka.

[gpaulina89]

ALE CZY NAUCZYCIEL ZAAKCEPTUJE TAKĄ WERSJĘ ?? ZMIENIAĆ ZNAKI LUB PODNOSIĆ DO KWADRATU ??

[mortan517]

gpaulina89, na pewno masz 20 lat?

[93Michu93]

Tak, zaakceptuje