równanie stycznej , równanie wektorowe

agus221 · Post autor: **agus221** » 6 kwie 2013, o 20:43

Napisać równanie stycznej w punkcie \(\displaystyle{ A}\) krzywej zadanej równaniem wektorowym:
\(\displaystyle{ r=[\arccos ^{3}u, \arcsin ^{3}u, \arccos 2u], A(0,a,-a)}\)

Niestety nie bardzo wiem, jak zacząć?

ares41 · Post autor: **ares41** » 6 kwie 2013, o 21:49

Z definicji wektora stycznego do krzywej.

agus221 · Post autor: **agus221** » 7 kwie 2013, o 19:05

nie bardzo wiem o co chodzi i jak to wykorzystać?

ares41 · Post autor: **ares41** » 7 kwie 2013, o 22:28

Wektor styczny do krzywej wyznacza kierunek tej prostej.

agus221 · Post autor: **agus221** » 8 kwie 2013, o 18:42

mam scałkować te współrzędne wektora, i wyznaczyć równanie prostej kierunkowej?

ares41 · Post autor: **ares41** » 9 kwie 2013, o 14:28

Nie. Wektor styczny w punkcie \(\displaystyle{ u_0}\) spełnia zależność:
\(\displaystyle{ \vec{T} (u_0)= \vec{r}\ {}'(u_0)}\)

agus221 · Post autor: **agus221** » 9 kwie 2013, o 14:47

\(\displaystyle{ \vec{T} (u_0)=[-3asin( u_{0}) cos^2( u_{0}), 3asin^2( u_{0})cos( u_{0}), -2asin(2 u_{0})]}\)
tak?
wynik to \(\displaystyle{ \frac{4X -a \sqrt{2} }{3 \sqrt{2} } =\frac{4Y -a \sqrt{2} }{-3 \sqrt{2} } = \frac{Z}{2}}\)
nie wiem jak mam otrzymać coś takiego z tego co mam dane.. ;/