Wyznacz równanie okręgu

[Katherine001]

Mam zadanie, z którym nie do końca potrafie sobie poradzić:
Oblicz odległość między prostymi k i l. Wyznacz równanie okręgu o środku leżącym na osi OX stycznego do obu tych prostych.
k: y=x+1, l: y=x-3

Policzyłam już odległość tych prostych od siebie i wynosi ona \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\), zatem promień jest równy \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) . Natomiast nie wiem jak wyznaczyć środek okręgu, tzn pierwszą ze współrzędnych bo druga wynosi 0.
Prosze o pomoc.

Odpowiedź : \(\displaystyle{ (x-1) ^{2} +y^{2}=2}\)

[Errichto]

Prosta zawierająca punkty równo odległe od obu tych prostych ma wzór \(\displaystyle{ y=x-1}\). Można te policzyć ze wzoru na odległość punktu od prostej albo tak na czuja - ma być w połowie. I pozostaje znaleźć przecięcie tej prostej nowej z osią \(\displaystyle{ OX}\)

Alternatywna metoda:
Zapisz wzór na odległość punktu od prostej - punkt \(\displaystyle{ (x_0,0)}\) ma być w odległości \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\) od prostej \(\displaystyle{ k: y=x+1}\). Wyjdą dwa rozwiązania, jedno musisz odrzucić, bo będzie po drugiej stronie prostej.