Równanie płaszczyzny

[trzebiec]

Napisać równanie płaszczyzny odcinającen na osiach \(\displaystyle{ Ox}\) i \(\displaystyle{ Oz}\) odcinki \(\displaystyle{ a=-2}\) i \(\displaystyle{ c=1}\) i równoległej do wektora \(\displaystyle{ \vec{a} =(1,-1,2)}\). Mógłby ktoś rozwiązać?

Wyznaczam sobie 2 pkty, z zależności że płaszczyzna przecina 2 osie.
\(\displaystyle{ P _{1} =(-2,0,0)}\)
\(\displaystyle{ P _{2}=(0,0,1)}\)

\(\displaystyle{ \vec{P_{1}P_{2}} =(2,0,1)}\)

następnie obliczam sobie wektor normalny do płaszczyzny \(\displaystyle{ \vec{P_{1}P_{2}} \times \vec{a} =(1,-3-2)}\)

Wychodzi mi \(\displaystyle{ \pi : x -3y-2z+2=0}\), natomiast odp. w zbiorze zadań
\(\displaystyle{ \pi : x +5y+2z-2=0}\).

Która odpowiedź jest prawidłowa? Jeśli nie moja to gdzie błąd?

[Qń]

Twoje rozwiązanie jest prawidłowe - książkowe by się zgadzało gdyby było \(\displaystyle{ a=2}\).

Q.