Witam.
Mam sparametryzować:
\(\displaystyle{ x^2+y^2+z^2=16 \qquad \frac{4}{\sqrt{2}}\le z\le 4}\)
i
\(\displaystyle{ \vec{r}(u,v)=u\hat{\i}+v\hat{\j}+\fracf{\sqrt{u^2+v^2}}{2}\hat{k} \qquad 0\le u^2+v^2\le 4}\)
W pierwszym wyszło, mi:
\(\displaystyle{ x=4\sin{\phi}\cos{\theta}, y=4\sin{\phi}\sin{\theta}, z=4\cos{\phi} \qquad \frac{\pi}{4}\le\phi\le0\qquad 0\le\theta\le 2\pi}\)
Czy to jest dobrze?
Jak ugryźć drugie?
Dzięki, pozdrawiam.
Jak sparametryzować
Jak sparametryzować
Dzięki!
W drugim wymyśliłem coś takiego, ale jakoś nie jestem przekonany:
\(\displaystyle{ x=\rho\frac{2}{\sqrt{5}}\cos{\theta}\qquad
y=\rho\frac{2}{\sqrt{5}}\sin{\theta}\qquad
z=\rho\frac{1}{\sqrt{5}}\\
0\le\rho\le\sqrt{5}\qquad 0\le\theta\le 2\pi}\)
Czy to ma sens?
Pozdrawiam.
W drugim wymyśliłem coś takiego, ale jakoś nie jestem przekonany:
\(\displaystyle{ x=\rho\frac{2}{\sqrt{5}}\cos{\theta}\qquad
y=\rho\frac{2}{\sqrt{5}}\sin{\theta}\qquad
z=\rho\frac{1}{\sqrt{5}}\\
0\le\rho\le\sqrt{5}\qquad 0\le\theta\le 2\pi}\)
Czy to ma sens?
Pozdrawiam.