równanie prostej równoległej z parametrem

[Roni17]

Dla jakiej wartości parametru m prosta (2m-1)x - 2y +3=0 jest równoległa do odcinka AB gdzie A=(3, -1) i B=(0, 4) ?

wyszlo mi dla m= \(\displaystyle{ -\frac{7}{6}}\) ale nie wiem czy dobrze...

[ariadna]

Równanie prostej, na której leży odcinek AB:
\(\displaystyle{ y=-x+4}\)
By być równoległą współczynniki muszą być takie same:
\(\displaystyle{ \frac{2m-1}{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ m=-\frac{1}{2}}\)