Styczna do krzywej
Styczna do krzywej
Napisz rownanie stycznej do krzywej \(\displaystyle{ y=\arccos (x)}\) w punkcie \(\displaystyle{ A(x,\frac{\pi}{3})}\), wychodza mi jakies kosmiczne wyniki
-
przemk20
- Użytkownik
- Posty: 1094
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olesno
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 236 razy
Styczna do krzywej
Styczna ma rownanie:
\(\displaystyle{ y-y_1=f'(x_1) (x-x_1) \\
y_1=\frac{\pi}{3}, \ \ \frac{\pi}{3} = \arccos(x_1), \ \ x_1=\frac{1}{2} \\
f'(x_1)=\frac{-1}{\sqrt{1-x_1^2}}=-\frac{2}{3} \sqrt{3} \\
y=-\frac{2}{3} \sqrt{3}(x-\frac{1}{2}) + \frac{\pi}{3}
y=-\frac{2\sqrt{3}}{3} x + \frac{\sqrt{3}+ \pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ y-y_1=f'(x_1) (x-x_1) \\
y_1=\frac{\pi}{3}, \ \ \frac{\pi}{3} = \arccos(x_1), \ \ x_1=\frac{1}{2} \\
f'(x_1)=\frac{-1}{\sqrt{1-x_1^2}}=-\frac{2}{3} \sqrt{3} \\
y=-\frac{2}{3} \sqrt{3}(x-\frac{1}{2}) + \frac{\pi}{3}
y=-\frac{2\sqrt{3}}{3} x + \frac{\sqrt{3}+ \pi}{3}}\)