Współrzędne punktu C

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 25 mar 2013, o 18:32

Odcinek o końcach \(\displaystyle{ A(-1,-3), B(5,3)}\) jest średnicą okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ S}\) i promieniu \(\displaystyle{ r}\). Okrąg ten przecina ujemną półoś \(\displaystyle{ OX}\) w punkcie \(\displaystyle{ C}\).

Podaj współrzędne punktu \(\displaystyle{ C}\).

Bardzo proszę o wytłumaczenie jak robić zadania tego typu.

Kacper20 · Post autor: **Kacper20** » 25 mar 2013, o 18:34

Środek odcinka to środek okręgu. Połowa długości odcinka to promień. Wystarczy?

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 25 mar 2013, o 18:40

To już sobie policzyłem. Jak to się ma do podania współrzędnych punktu C ?.

Kacper20 · Post autor: **Kacper20** » 25 mar 2013, o 18:43

Jeśli przecina on jakąkolwiek oś to wtedy druga współrzędna jest równa 0.
W tym wypadku \(\displaystyle{ y=0}\). Wstaw do równania okręgu, będziesz miał dwa rozwiązania(równanie kwadratowe), wybierasz ujemne.

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 25 mar 2013, o 18:47

I tak nie kumam

Mam te 2 punkty podstawić do wzoru y=ax+b policzyć 2 "funkcje liniowe"

Potem sprawdzić czy odcinek przecina oś.

Jeżeli przecina to podstawiam do równania okręgu te 2 punkty ?

Kacper20 · Post autor: **Kacper20** » 25 mar 2013, o 18:55

Nie...
Jeśli punkt przecina oś X, to jego współrzędne są w postaci \(\displaystyle{ \left(x;0 \right)}\)
Piszesz równanie okręgu(masz już środek i promień, nie powinno być problemu).
Za \(\displaystyle{ y}\) w równaniu okręgu wstawiasz 0 i doliczasz \(\displaystyle{ x}\).
Robisz tak, bo wiesz, że punkt spełnia równanie okręgu(leży na nim).