Układ nierówności opisuje trójkąt

[piotrek1500]

Układ nierówność:
\(\displaystyle{ x\ge -4}\)
\(\displaystyle{ y\ge -6}\)
\(\displaystyle{ y\le -x-1}\)

opisuje trójkąt:

a)narysuj ten trójkąt w układzie współrzędnych
b)oblicz współrzędne wierzchołków tego trójkąta
c)oblicz pole trójkąta
d)napisz równanie prostej, w której zawiera się wysokość tego trójkąta, poprowadzona na przeciwprostokątną.

Mam problem głównie z ostatnim podpunktem, układ narysowałem współrzędne wierzchołków również wyznaczyłem, mam także obliczone pole, natomiast nie mogę poradzić sobie z podpunktem d). Pomoże ktoś ?

[piasek101]

To prosta idąca przez \(\displaystyle{ (-4;-6)}\) prostopadła do danej.

[piotrek1500]

A coś więcej, tzn jak ją wyznaczyć? Już dziś nie bardzo myślę, a potrzebuję to na jutro

[piasek101]

No to czytasz ,,proste prostopadłe" i podajesz co znalazłeś - albo czekasz na gotowca.

[piotrek1500]

Rozumiem, że współczynniki kierunkowe a1 razy a2=-1, ale nie wiem jak to wyznaczyć

[piasek101]

Masz prostą \(\displaystyle{ y=\red -1\black x-1}\) Zatem (-1) (to czerwone) to jej kierunkowy.

Zatem \(\displaystyle{ -1\cdot a_2=-1}\) z tego dostaniesz współczynnik szukanej.

Podaj co Ci wyjdzie.

[piotrek1500]

Czyli współczynnik będzie równy 1, więc y=ax+b, podstawiam za y liczbę -6, za x liczbę 1 i wychodzi mi, że b= -2, czyli wzór prostej to: y=x-2 tak?

[piasek101]

Za x wstawiasz -4.

Wynik masz ok.

[piotrek1500]

Fakt, błąd we wpisie, mam jeszcze jedno pytanie, nie chcę zakładać nowego tematu, zadanie analogiczne, tyle, że nierówności trochę odmienne, trójkąt jest równoramienny

\(\displaystyle{ y\le -x+8}\)
\(\displaystyle{ y\le 1,8x+2,4}\)
\(\displaystyle{ x\ge 5/9x - 1 i 1/3}\)

polecenia podobne, tyle, że w odpowiedziach punkt A ma współrzędne A(6,2), a B(2,6) możesz powiedzieć mi dlaczego współrzędne są przeciwne

[piasek101]

To tylko zbieg okoliczności.

Po prostu takie są punkty przecięcia prostych z zadania (znaki = zamiast znaków nierówności).

[piotrek1500]

Rozumiem, dzięki za pomoc