Równanie do rozważenia w układzie współrzędnych

[krystian1863]

\(\displaystyle{ x-|x|=y+|y|}\) Rozwiązaniem jest zbiór punktów i należy go zaznaczyć w układzie współrzędnych. Moja odpowiedź to cała 4 ćw, dodatnia półoś X i ujemna półoś Y oraz prosta x=y w II ćw. W odpowiedziach jest, że tylko 4 ćw. ? Jakie jest rozwiązanie? Pozdrawiam.

[octahedron]

Rozwiązaniem jest IV ćwiartka z ograniczającymi ją półosiami. Może autor miał na myśli, że półosie należą do ćwiartki? Natomiast prosta \(\displaystyle{ y=x}\) nie jest rozwiązaniem, bo dostajemy ją dla przypadku \(\displaystyle{ x\le 0,\,y\ge 0}\), zatem tylko punkt \(\displaystyle{ (0,0)}\) mieści się w tym zakresie.

[krystian1863]

No faktycznie nie dopatrzyłem z tą półprostą z II ćw. A tamte półosie właśnie są zawarte tak jak napisałeś. Dziękuję.