Dwie proste

[maximof]

Proste o równaniach: \(\displaystyle{ 2x-y-3m+2=0}\) i \(\displaystyle{ x+2y+m-9=0}\) przecinają się w punkcie M. Dla jakich wartości \(\displaystyle{ m R}\) punkt M należy do prostej o rownaniu \(\displaystyle{ 3x-2y-5=0}\)

[ariadna]

Z pierwszego:
\(\displaystyle{ y=2x-3m+2}\)
Wstawiam do drugiego:
\(\displaystyle{ x+4x-6m+4+m-9=0}\)
\(\displaystyle{ 5x=5m+5}\)
\(\displaystyle{ x=m+1}\)
Wtedy:
\(\displaystyle{ y=2m+2-3m+2=4-m}\)
Muszą spełniać równanie:
\(\displaystyle{ 3x-2x-5=0}\)
\(\displaystyle{ 3m+3-8+2m-5=0}\)
\(\displaystyle{ 5m=10}\)
\(\displaystyle{ m=2}\)

[Vixy]

rozwiazujesz uklad rownan

\(\displaystyle{ 2x-y-3m+2=0}\)
\(\displaystyle{ x+2y+m-9=0}\)

z tego ukladu wyjdzie x=m+1 oraz y=4-m

dana jest prosta \(\displaystyle{ 3x-2y-5=0}\)

no i to co wyszlo w ukladzie nalezy wstawic do tej prostej
\(\displaystyle{ 3(m+1)-2(4-m)-5=0}\)
\(\displaystyle{ m=2}\)

[maximof]

Serdeczne dzieki za pomoc