hiperpłaszczyzna zawierające 2 proste i punkt

[lsk14]

Znaleźć hiperpłaszczyznę zawierające proste
\(\displaystyle{ l1: \begin{cases} x_{1}+x_{2}=3 \\ x_{2}+x_{3}+x_{4}=1\\x_{1}-x_{4}=1 \end{cases}
l2:(2,1,0,1)+t(-1,2,1,-3)}\)
i punkt \(\displaystyle{ p=(0,0,0,0)}\)
Wiem że jakby to było w \(\displaystyle{ R^{3}}\) to można by to zrobić ze wzoru na pęk płaszczyzn przechodzących przez 2 proste lub z iloczyn wektorowego. A tu niestety nie mam pomysłu (.

[Whiten]

Spróbuj w ten sposób:

1) Znajdź równanie parametryczne prostej \(\displaystyle{ l_{1}}\) (a właściwie to wektor kierunkowy tej prostej).
2) Mając punkt i dwa wektory kierunkowe (oznaczone w poniższym wzorze jako \(\displaystyle{ \vec{v}}\)) można wyznaczyć płaszczyznę ze wzoru:
\(\displaystyle{ P+p\vec{v_{l_{1}}} + t\vec{v_{l_{2}}}}\)