Mam zadanie:
Oblicz \(\displaystyle{ \left| \vec{a} + \vec{b} \right|}\) wiedząc że:
\(\displaystyle{ \left[ \vec{a} \right] = 10}\)
\(\displaystyle{ \left[ \vec{b} \right] = 8}\)
\(\displaystyle{ \left| \vec{a} - \vec{b} \right| =16}\)
Zabieram się za to korzystając ze wzoru: \(\displaystyle{ \left( \vec{a} - \vec{b} \right) \left( \vec{a} + \vec{b} \right) = \vec{a} ^{2} - \vec{b} ^{2}}\)
otrzymuję że
\(\displaystyle{ 16 \cdot \left| \vec{a} + \vec{b} \right| = 36}\)
\(\displaystyle{ \left| \vec{a} + \vec{b} \right| = \frac{36}{16}}\)
\(\displaystyle{ \left| \vec{a} + \vec{b} \right| = 2.25}\)
I nie wiem czy gdzieś nie popełniam błędu, bo w odpowiedziach jest inaczej. Bardzo proszę o pomoc.
Iloczyn skalarny własności
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Iloczyn skalarny własności
Z zależności \(\displaystyle{ |\vec{v}|= \sqrt{\vec{v} \cdot \vec{v}}}\) zastosowanej do wektora \(\displaystyle{ \vec{a}-\vec{b}}\) należy wyznaczyć wartość \(\displaystyle{ 2\vec{a} \cdot \vec{b}}\), którą z kolei wstawiamy do analogicznej zależności zastosowanej do wektora \(\displaystyle{ \vec{a}+\vec{b}}\)