Wierzchołek kwadratu i oś symetrii - błąd

probena · Post autor: **probena** » 12 mar 2013, o 22:52

Witam. Czy słusznie twierdze że w tym zadaniu może być błąd?
Polecenie: " W kwadracie \(\displaystyle{ ABCD}\) dane są wierzchołek \(\displaystyle{ A = (1, -2)}\) i środek symetrii \(\displaystyle{ S = (2,1)}\). Oblicz pole kwadratu \(\displaystyle{ ABCD}\)."

Wszystko licząc normalnie wychodzi, ale... czy stwierdzenie 'kwadrat' jest tutaj prawidlowe? Powstanie taki kwadrat? Sprawdzałem to mniej wiecej tak:
- Z wektorów obliczylem wspołrzędne punktu \(\displaystyle{ C (3,4)}\)
- Obliczylem prostą na ktorej leżą punkty \(\displaystyle{ AC}\) i wyznaczylem prostą prostopadłą
- Obliczyłem długość odcinka \(\displaystyle{ AS}\)
- na prostej prostopadłej długość odcinka \(\displaystyle{ SB=SD}\) i powstało równanie kwadratowe, wszystko ładnie wyszło, liczby całkowite, zaznaczając na wykresie powstała oto ta figura:

Jeśli dobrze pomyśle to powinien powstać jakoś kwadrat, może zrobiłem błąd w obliczeniach? Potrafi ktoś to sensownie wytłumaczyć?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 mar 2013, o 22:54

\(\displaystyle{ |AS|}\) to połowa przekątnej - i po zadaniu-bo masz wzór na pole kwadratu z przekątnymi.

probena · Post autor: **probena** » 12 mar 2013, o 22:58

Kolego piasek101 przeczytaj uważnie cały post i wtedy odpowiadaj, dobrze wiem jak obliczyć to zadanie, aczkolwiek nie wiem czy sformułowanie 'kwadrat' tutaj pasuje, i nad tym własnie koncypuję.

Edit~~ Temat do usunięcia. Problem rozwiązany.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 13 mar 2013, o 07:34

Wbrew pozorom czytałem (dokładnie) - zobaczyłem, że robisz problem ,,z niczego" i napisałem co napisałem.

probena · Post autor: **probena** » 13 mar 2013, o 16:57

To w takim razie chyba masz problemy ze zrozumieniem tekstu czytanego... Nie z niczego, bo skoro taki kwadrat by nie istniał to całe zadanie zawiera błędną treść, co skutkuje anulowaniem go dajmy na to maturze

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 13 mar 2013, o 19:25

Dwa różne punkty z których jeden jest środkiem symetrii a drugi wierzchołkiem - jednoznacznie wyznaczają kwadrat. Więc o żadnym błędzie nie mogło być mowy - dlatego napisałem co napisałem. Ps. Wycieczki o rozumieniu tekstu to sobie daruj - sam go przecież ,,zrozumiałeś".