Znaleźć równanie płaszczyzny
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 29 maja 2010, o 15:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1 raz
Znaleźć równanie płaszczyzny
Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt (6,0,0) i równoległej do osi OY oraz do odcinka łączącego punkty (-2,0,3) oraz (2,1,5).
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Znaleźć równanie płaszczyzny
Wektor równoległy do \(\displaystyle{ OY}\):
\(\displaystyle{ \vec{u}=[0,1,0]}\)
Wektor równoległy do odcinka:
\(\displaystyle{ \vec{v}=[4,1,2]}\)
Wektor normalny płaszczyzny:
\(\displaystyle{ \vec{n}=\vec{u}\times\vec{v}=[2,0,-4]=2\cdot[1,0,-2]}\)
Równanie płaszczyzny:
\(\displaystyle{ 1\cdot (x-6)+0\cdot(y-0)-4(z-0)=0\\\\
x-4z-6=0}\)
\(\displaystyle{ \vec{u}=[0,1,0]}\)
Wektor równoległy do odcinka:
\(\displaystyle{ \vec{v}=[4,1,2]}\)
Wektor normalny płaszczyzny:
\(\displaystyle{ \vec{n}=\vec{u}\times\vec{v}=[2,0,-4]=2\cdot[1,0,-2]}\)
Równanie płaszczyzny:
\(\displaystyle{ 1\cdot (x-6)+0\cdot(y-0)-4(z-0)=0\\\\
x-4z-6=0}\)