Znaleźć równanie płaszczyzny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
tumanesko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 29 maja 2010, o 15:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1 raz

Znaleźć równanie płaszczyzny

Post autor: tumanesko »

Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt (6,0,0) i równoległej do osi OY oraz do odcinka łączącego punkty (-2,0,3) oraz (2,1,5).
octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

Znaleźć równanie płaszczyzny

Post autor: octahedron »

Wektor równoległy do \(\displaystyle{ OY}\):

\(\displaystyle{ \vec{u}=[0,1,0]}\)

Wektor równoległy do odcinka:

\(\displaystyle{ \vec{v}=[4,1,2]}\)

Wektor normalny płaszczyzny:

\(\displaystyle{ \vec{n}=\vec{u}\times\vec{v}=[2,0,-4]=2\cdot[1,0,-2]}\)

Równanie płaszczyzny:

\(\displaystyle{ 1\cdot (x-6)+0\cdot(y-0)-4(z-0)=0\\\\
x-4z-6=0}\)
ODPOWIEDZ