Wykres funkcji, która każdej m przyporządkowuje pole trójkąt

bobobob · Post autor: **bobobob** » 3 mar 2013, o 23:08

Narysuj wykres funkcji, ktora każdej wartości \(\displaystyle{ m}\), dla której istnieje trójkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ A = \left( m ; 2\right)}\), \(\displaystyle{ B = \left( 0 ; 3\right)}\), \(\displaystyle{ C = \left( 5 ; m - 3\right)}\), przyporządkowuje pole tego trójkąta. Dla jakich wartości \(\displaystyle{ m}\) pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) jest równe \(\displaystyle{ 2}\)?

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 3 mar 2013, o 23:25

Jaki jest warunek wystarczający istnienia takiego trójkąta?

bobobob · Post autor: **bobobob** » 3 mar 2013, o 23:31

Nie wiem co to warunek wystarczający ale z rysunku wyszło mi że \(\displaystyle{ m \neq 1}\) bo powstaje prosta oraz \(\displaystyle{ m \neq 5}\) bo wtedy \(\displaystyle{ A i C}\) są tym samym punktem

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 3 mar 2013, o 23:40

Dobrze wyznaczyłeś dziedzinę. Teraz trzeba jeszcze policzyć pole.

bobobob · Post autor: **bobobob** » 3 mar 2013, o 23:45

To mam z wyznaczników \(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} \left| -m^2 + 6m - 5\right|}\)

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 4 mar 2013, o 00:12

No to już teraz nie powinno być problemy z narysowaniem wykresu.

kuczek94 · Post autor: **kuczek94** » 13 mar 2013, o 10:25

Czy ktoś mógłby proszę wytłumaczyć mi jak wyznaczyć tę dzidzinę i jak z metody wyznaczników uzyskać wzór na pole?