G.Analityczna problem z rozwiązaniem zadań
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 21 lut 2013, o 20:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bydgoszcz
G.Analityczna problem z rozwiązaniem zadań
Witam! Nie mogę sobie poradzić z czterema zadaniami, bardzo proszę o pomoc.
zad 1. Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S do którego należy punkt P. Sporządź wykres.
\(\displaystyle{ S=(-5,3) \ \ \ P=(2,7)}\)
ja to policzyłem tak:
\(\displaystyle{ a=-5 \ \ b=3 \ \ x=2 \ \ y=7}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{ (x-a)^{2} + (x-b) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{ (2+5)^{2} + (7-3) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{ 7^{2} + 4^{2} }}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{49 + 16}= \sqrt{65}}\)
i do tego miejsca doszedłem nie wiem co dalej i czy to jest dobrze.
Natomiast kolejnych 3 zarań nie rozumiem wcale, proszę o pomoc w rozwiązaniu.
zad 2. Jakie jest wzajemna położenie okręgu o równaniach
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} - 2x + 4y +1=0}\)
\(\displaystyle{ \left( x- 7\right) ^{2} +\left( y+ 5\right) ^{2} =4}\)
zad 3. Podaj pięc pierwszych wyrazów ciągu \(\displaystyle{ a_{n} = \frac{ 2n +3}{n-1}}\)
zad 4. Zbadaj monotoniczność ciągu \(\displaystyle{ a_{n} = -3n +5}\)
zad 1. Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S do którego należy punkt P. Sporządź wykres.
\(\displaystyle{ S=(-5,3) \ \ \ P=(2,7)}\)
ja to policzyłem tak:
\(\displaystyle{ a=-5 \ \ b=3 \ \ x=2 \ \ y=7}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{ (x-a)^{2} + (x-b) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{ (2+5)^{2} + (7-3) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{ 7^{2} + 4^{2} }}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{49 + 16}= \sqrt{65}}\)
i do tego miejsca doszedłem nie wiem co dalej i czy to jest dobrze.
Natomiast kolejnych 3 zarań nie rozumiem wcale, proszę o pomoc w rozwiązaniu.
zad 2. Jakie jest wzajemna położenie okręgu o równaniach
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} - 2x + 4y +1=0}\)
\(\displaystyle{ \left( x- 7\right) ^{2} +\left( y+ 5\right) ^{2} =4}\)
zad 3. Podaj pięc pierwszych wyrazów ciągu \(\displaystyle{ a_{n} = \frac{ 2n +3}{n-1}}\)
zad 4. Zbadaj monotoniczność ciągu \(\displaystyle{ a_{n} = -3n +5}\)
Ostatnio zmieniony 21 lut 2013, o 21:36 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
G.Analityczna problem z rozwiązaniem zadań
3) jeśli \(\displaystyle{ n=1}\) to dostaniesz pierwszy wyraz
\(\displaystyle{ n=2}\) dostaniesz drugi
..........
[edit] 2) Szukasz środków tych okręgów i ich promieni.
Patrzysz (liczysz) odległość środków i badasz jak się ma do promieni. Pytasz.
\(\displaystyle{ n=2}\) dostaniesz drugi
..........
[edit] 2) Szukasz środków tych okręgów i ich promieni.
Patrzysz (liczysz) odległość środków i badasz jak się ma do promieni. Pytasz.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 21 lut 2013, o 20:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bydgoszcz
G.Analityczna problem z rozwiązaniem zadań
ok 3 zadanie rozwiązałem tak:
\(\displaystyle{ a_{n} = \frac{ 2_{n+3} }{n-1}}\)
\(\displaystyle{ a_{1} = \frac{2 \cdot 1+3}{1-1} = \frac{5}{0}}\)
\(\displaystyle{ a_{2} = \frac{2 \cdot 2+3}{2-1} = \frac{7}{1}}\)
\(\displaystyle{ a_{3} = \frac{2 \cdot 3+3}{3-1} = \frac{9}{2}}\)
\(\displaystyle{ a_{4} = \frac{2 \cdot 4+3}{4-1} = \frac{12}{3}}\)
\(\displaystyle{ a_{5} = \frac{2 \cdot 5+3}{5-1} = \frac{13}{4}}\)
4 zadanie rozwiązałem tak:
\(\displaystyle{ a_{n} = -3_{n} +5}\)
\(\displaystyle{ a_{n}+1=-3 (n+1)^{2} +5= -3( n^{2} + 2_{n}+1)+5=-3n^{2} -6_{n} -3+5= -3n^{2} -6_{n} +2}\)
\(\displaystyle{ a_{n} +1- a_{n} = -3n^{2} +5-(-3n^{2} -6_{n} +2)=-3n^{2} +5+3n^{2}+ 6_{n} -2= 6_{n}+3>0}\)
Co do 2 zadania nie mam kompletnie zielonego pojęcia co z tym robić, a jeśli chodzi o pierwsze zadanie to proszę aby ktoś to sprawdził i powiedział co dalej.
\(\displaystyle{ a_{n} = \frac{ 2_{n+3} }{n-1}}\)
\(\displaystyle{ a_{1} = \frac{2 \cdot 1+3}{1-1} = \frac{5}{0}}\)
\(\displaystyle{ a_{2} = \frac{2 \cdot 2+3}{2-1} = \frac{7}{1}}\)
\(\displaystyle{ a_{3} = \frac{2 \cdot 3+3}{3-1} = \frac{9}{2}}\)
\(\displaystyle{ a_{4} = \frac{2 \cdot 4+3}{4-1} = \frac{12}{3}}\)
\(\displaystyle{ a_{5} = \frac{2 \cdot 5+3}{5-1} = \frac{13}{4}}\)
4 zadanie rozwiązałem tak:
\(\displaystyle{ a_{n} = -3_{n} +5}\)
\(\displaystyle{ a_{n}+1=-3 (n+1)^{2} +5= -3( n^{2} + 2_{n}+1)+5=-3n^{2} -6_{n} -3+5= -3n^{2} -6_{n} +2}\)
\(\displaystyle{ a_{n} +1- a_{n} = -3n^{2} +5-(-3n^{2} -6_{n} +2)=-3n^{2} +5+3n^{2}+ 6_{n} -2= 6_{n}+3>0}\)
Co do 2 zadania nie mam kompletnie zielonego pojęcia co z tym robić, a jeśli chodzi o pierwsze zadanie to proszę aby ktoś to sprawdził i powiedział co dalej.
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
G.Analityczna problem z rozwiązaniem zadań
3) Teraz dopiero zauważyłem - \(\displaystyle{ a_1}\) nie istnieje (bo dzielenie przez zero).
4) Pomyliłeś się, zamieniłeś kolejność odejmowanych (gdy wstawiałeś).
2) Coś pisałem.
1) Wyznaczyłeś promień (obliczeń nie sprawdzałem), no to już wszystko masz aby równanie napisać.
4) Pomyliłeś się, zamieniłeś kolejność odejmowanych (gdy wstawiałeś).
2) Coś pisałem.
1) Wyznaczyłeś promień (obliczeń nie sprawdzałem), no to już wszystko masz aby równanie napisać.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 21 lut 2013, o 20:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bydgoszcz
G.Analityczna problem z rozwiązaniem zadań
4) mógłbyś przynajmniej określić w którym miejscu się pomyliłem i poprawić bo ja nie wiem.
2) i co że coś pisałeś, właśnie coś napisałeś i z tego coś to ja nic nie wiem.
2) i co że coś pisałeś, właśnie coś napisałeś i z tego coś to ja nic nie wiem.
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
G.Analityczna problem z rozwiązaniem zadań
4) chciałeś (i to jest ok) liczyć \(\displaystyle{ a_{n+1}-a_n}\) ale odjąłeś odwrotnie
2) umiesz wyznaczyć środki; umiesz wyznaczyć promienie ? O tym pisałem.
2) umiesz wyznaczyć środki; umiesz wyznaczyć promienie ? O tym pisałem.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 21 lut 2013, o 20:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bydgoszcz
G.Analityczna problem z rozwiązaniem zadań
\(\displaystyle{ a_{n} +1- a_{n} = -3n^{2} -6_{n} +2 -(-3n^{2} +5)= -6_{n}+7}\)
Czy teraz zadanie 4 jest dobrze policzone ?
Drugiego nie umiem, najwyżej miał nie będę.
Czy teraz zadanie 4 jest dobrze policzone ?
Drugiego nie umiem, najwyżej miał nie będę.
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
G.Analityczna problem z rozwiązaniem zadań
Zamiast czerwonego ma być minus trzy i brak (+5) w \(\displaystyle{ a_{n+1}}\) na końcu.mixmax1 pisze:\(\displaystyle{ a_{n} +1- a_{n} = -3n^{2} -6_{n} \red+2 \black -(-3n^{2} +5)= ...}\)
[edit] Moja pomyłka - Ty to policzyłeś - w takim razie \(\displaystyle{ +2-5=-3}\) tyle na końcu wyniku masz mieć.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 21 lut 2013, o 20:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bydgoszcz
G.Analityczna problem z rozwiązaniem zadań
\(\displaystyle{ a_{n} +1- a_{n} = -3n^{2} -6_{n} -3 -(-3n^{2})=-6n-3}\)
teraz jest ok ?
teraz jest ok ?