Napisz równanie okręgu jeśli należą do niego dane punkty

[bobobob]

Napisz równanie okręgu o promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) jeśli punkt \(\displaystyle{ A (0, 4)}\) i \(\displaystyle{ B (-1, 1)}\) należą do tego okręgu

[rafalpw]

Myślisz, że okrąg jest w ten sposób jednoznacznie wyznaczony, czy nie?

[bobobob]

Nie, wyznaczyłem, wyszły po dłuższych przeliczeniach dwa równania

[Dilectus]

Równanie okręgu o środku w p-kcie O i promieniu R ma, jak wiadomo, postać

1)
\(\displaystyle{ \ (x- x_{O}) ^{2} + (y- y_{O}) ^{2}= R^{2}}\)

Punkty A i B spełniają to równanie. Wstawiamy więc ich współrzędne do równania:

\(\displaystyle{ \begin{cases} (x_{A}- x_{O}) ^{2} + (y_{A}- y_{O}) ^{2}= R^{2} \\ (x_{B}- x_{O}) ^{2} + (y_{B}- y_{O}) ^{2}= R^{2} \end{cases}}\)

skąd wyliczamy \(\displaystyle{ x_{O}}\) i \(\displaystyle{ y_{O}}\)

i razem ze znanym promieniem R wtawiamy do równania kanonicznego 1).