Przesunięcia i wektory funkcji

fofcio · Post autor: **fofcio** » 28 mar 2007, o 14:29

Witam, mam problem z poniższym zadaniem:
Obrazem punktu P=(7,3) w przeniesieniu równoległym o wektor v→(ta strzałka powinna być na górze ale nie bardzo umiem to zrobić) jest punkt P'=(-2,8).
Wyzncz współrzędne wektora v→ oraz znajdź równanie prostej a: 3x-4y+2=0.

Bardzo bym prosiła o rozwiązanie go i ładne wytłumaczenie, zwłaszcza nie umiem odnależć równania prostej a.

Z góry dzięki

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 28 mar 2007, o 14:47

fofcio pisze:(ta strzałka powinna być na górze ale nie bardzo umiem to zrobić)

Kod: Zaznacz cały

[tex]vec{v}[/tex]

a co do rozwiązania, to po prostu stosujemy wzór na przesunięcie równoległe o wektor:
\(\displaystyle{ x'=x+a\\y'=y+b\\a=x'-x\\b=y'-y}\)
i podstawiamy dane.

fofcio pisze:oraz znajdź równanie prostej a: 3x-4y+2=0.

nie rozumiem zbytnio przecież to równanie napisałaś.

fofcio · Post autor: **fofcio** » 28 mar 2007, o 15:02

Dzięki.
A odnośnie tego równania to tez nie wiem o co chodzi. Tak nam matematyk dyktował. Ale po rozwiązaniu zadania nie wiem jak powiązać ta prostą z tymi punktami i całą resztą.

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 28 mar 2007, o 15:03

może ma być równanie prostej przesuniętej o ten wektor albo coś podobnego.

fofcio · Post autor: **fofcio** » 28 mar 2007, o 15:09

Możesz mieć rację, ale teraz znowuż nie wiem jak to zrobić

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 28 mar 2007, o 15:25

hmm, masz wzory na \(\displaystyle{ x'}\) i \(\displaystyle{ y'}\)
czyli : \(\displaystyle{ x'=x+a}\) a \(\displaystyle{ y'=y+b}\)
wzór funkcji liniowej którą masz podaną to : \(\displaystyle{ 3x-4y+2=0}\)
za x podstawiamy x' a za y podstawiamy y' i mamy :
\(\displaystyle{ 3(x+a)-4(y+b)+2=0}\)