Witam wszystkich
Mógłby mi ktoś dokładnie wytłumaczyć skąd wzięło się w drugiej linijce \(\displaystyle{ ...+9-9...}\) i \(\displaystyle{ ...+36-36...}\) oraz \(\displaystyle{ 64}\) w 4 i dlaczego w 4 linijce znikło już \(\displaystyle{ -9}\) i \(\displaystyle{ -36}\)
To jest jakieś dopełnianie nawiasów?
Współrzędne środka i promień okręgu
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- edith1423
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 8 sty 2010, o 19:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 40 razy
Współrzędne środka i promień okręgu
Masz np. \(\displaystyle{ x ^{2}-6x}\) i zastanów się, jaka jest to część wyrażenia, przy której zauważamy wzór skróconego mnożenia .\(\displaystyle{ x ^{2}-6x+9}\). Dodaliśmy \(\displaystyle{ 9}\), więc musimy też odjąć.
A robi się to po to w ten sposób, gdyż współrzędne środka opisuje się jako \(\displaystyle{ \left(x-a\right) ^{2}+\left(x-b\right) ^{2}=r ^{2}}\). Nie ma tu nigdzie samego \(\displaystyle{ x}\)ani \(\displaystyle{ y}\), dlatego musimy się ich jakoś ,,pozbyć".
I tam ,,znikają" Ci liczby, bo są zwijane do wzorów skróconego mnożenia. Rozpisz sobie wyrażenia w nawiasach ze wzorów, żeby to zobaczyć i wszystko powinno stać się jasne.
A robi się to po to w ten sposób, gdyż współrzędne środka opisuje się jako \(\displaystyle{ \left(x-a\right) ^{2}+\left(x-b\right) ^{2}=r ^{2}}\). Nie ma tu nigdzie samego \(\displaystyle{ x}\)ani \(\displaystyle{ y}\), dlatego musimy się ich jakoś ,,pozbyć".
I tam ,,znikają" Ci liczby, bo są zwijane do wzorów skróconego mnożenia. Rozpisz sobie wyrażenia w nawiasach ze wzorów, żeby to zobaczyć i wszystko powinno stać się jasne.
Ostatnio zmieniony 14 lut 2013, o 22:04 przez edith1423, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
Współrzędne środka i promień okręgu
edith1423 wielkie dzięki -- 14 lut 2013, o 22:13 --A te \(\displaystyle{ 64}\) zamiast \(\displaystyle{ 19}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Współrzędne środka i promień okręgu
Przeniesiono \(\displaystyle{ -9}\) i \(\displaystyle{ -36}\) z lewej na prawo ze zmienionym znakiem czyli
po prawej otrzymano \(\displaystyle{ 19+9+36=64}\)
po prawej otrzymano \(\displaystyle{ 19+9+36=64}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy