Współrzędne środka i promień okręgu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
piotrekq94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy

Współrzędne środka i promień okręgu

Post autor: piotrekq94 »

Witam wszystkich

Mógłby mi ktoś dokładnie wytłumaczyć skąd wzięło się w drugiej linijce \(\displaystyle{ ...+9-9...}\) i \(\displaystyle{ ...+36-36...}\) oraz \(\displaystyle{ 64}\) w 4 i dlaczego w 4 linijce znikło już \(\displaystyle{ -9}\) i \(\displaystyle{ -36}\)

To jest jakieś dopełnianie nawiasów?
obrazek-matematyka.png
obrazek-matematyka.png (3.54 KiB) Przejrzano 52 razy
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Współrzędne środka i promień okręgu

Post autor: piasek101 »

Szukają \(\displaystyle{ (x...)^2}\) więc aby to mieć dodają i odejmują.
Awatar użytkownika
edith1423
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 363
Rejestracja: 8 sty 2010, o 19:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 40 razy

Współrzędne środka i promień okręgu

Post autor: edith1423 »

Masz np. \(\displaystyle{ x ^{2}-6x}\) i zastanów się, jaka jest to część wyrażenia, przy której zauważamy wzór skróconego mnożenia .\(\displaystyle{ x ^{2}-6x+9}\). Dodaliśmy \(\displaystyle{ 9}\), więc musimy też odjąć.
A robi się to po to w ten sposób, gdyż współrzędne środka opisuje się jako \(\displaystyle{ \left(x-a\right) ^{2}+\left(x-b\right) ^{2}=r ^{2}}\). Nie ma tu nigdzie samego \(\displaystyle{ x}\)ani \(\displaystyle{ y}\), dlatego musimy się ich jakoś ,,pozbyć".
I tam ,,znikają" Ci liczby, bo są zwijane do wzorów skróconego mnożenia. Rozpisz sobie wyrażenia w nawiasach ze wzorów, żeby to zobaczyć i wszystko powinno stać się jasne.
Ostatnio zmieniony 14 lut 2013, o 22:04 przez edith1423, łącznie zmieniany 1 raz.
piotrekq94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy

Współrzędne środka i promień okręgu

Post autor: piotrekq94 »

edith1423 wielkie dzięki -- 14 lut 2013, o 22:13 --A te \(\displaystyle{ 64}\) zamiast \(\displaystyle{ 19}\)?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Współrzędne środka i promień okręgu

Post autor: anna_ »

Przeniesiono \(\displaystyle{ -9}\) i \(\displaystyle{ -36}\) z lewej na prawo ze zmienionym znakiem czyli
po prawej otrzymano \(\displaystyle{ 19+9+36=64}\)
piotrekq94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy

Współrzędne środka i promień okręgu

Post autor: piotrekq94 »

Dziękuję
ODPOWIEDZ