Zadania tekstowe z trójkątem w roli głównej

[aggie_]

Potrzebuję pomocy z poniższymi zadaniami.

1. Punkty \(\displaystyle{ A=(1,2), B=(-3,4)}\) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka wiedząc, że punkt \(\displaystyle{ H=(4,-2)}\) jest ortocentrum trójkąta.

2. Dwie wysokości trójkąta zawierają się w prostych \(\displaystyle{ k: y=2x+1 , l: x=3}\). Punkt C o współrzędnych \(\displaystyle{ (7,1)}\) jest jednym z wierzchołków danego trójkąta. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków.

I jeszcze jedno zadanie, co prawda nie z trójkątem, ale nadal związane z geometrią analityczną.

3. Wyznacz obraz punktu \(\displaystyle{ A=(2,3)}\) w symetrii względem prostej:
a) \(\displaystyle{ x=3}\)
b) \(\displaystyle{ y=5}\)
c) \(\displaystyle{ y=2x+10}\)

[norwimaj]

1. Zauważ, że okrąg o średnicy \(\displaystyle{ AB}\) przechodzi przez dwa spodki wysokości trójkąta.-- 10 lut 2013, o 17:22 --2. Poprowadź przez \(\displaystyle{ C}\) proste prostopadłe do danych wysokości.

3. Punkty a) i b) to chyba oczywiste.
c) Znasz jakiś wektor prostopadły do prostej \(\displaystyle{ y=2x+10}\)?