Z drutu o długości 240 cm zbudowano szkielet graniastosłupa prostego. Jaka jest długość krawędzi bocznej, jeśli podstawa jest:
a) rombem o boku 10 cm,
b) dwunastokątem foremnym o boku długości 5 cm,
c) trójkątem prostokątnym o przyprostokątnych długości 6 cm i 8 cm?
Znam odpowiedzi ale nie wiem jak dojść do przykładów b) i c)
ODP: a - 40cm
b - 10 cm
c - 64 cm
Z góry dziękuję za wszelką pomoc.
Pozdrawiam
Dł. krawędzi bocznej.
-
leeemonka2
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 8 sty 2007, o 17:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 8 razy
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Dł. krawędzi bocznej.
a) wiemy ze graniastosłup ten ma 2*4 krawedzie w podstawach i 4 krawedzie boczne czyli razem 12 krawedzi wiec:
a- dł krawedzi podstawy =10cm
b- dł krawedzi bocznej =?
\(\displaystyle{ 8a+4b=240\\
8*10+4b=240\\
4b=160\\
b=40cm}\)
b)[/b]
teraz mamy 12*2 w podstawie+12 bocznych
\(\displaystyle{ 24a+12b=240\\
24*5+12b=240\\
b=10cm}\)
c)
\(\displaystyle{ a=6\\
b=8\\
c=\sqrt{6^2+8^2}=10}\)
2(a+b+c) to sa krawedzie podstawy i 3 krawedzie boczne(d):
\(\displaystyle{ 2(a+b+c)+3d=240\\
2*24+3d=240\\
3d=192\\
d=64}\)
a- dł krawedzi podstawy =10cm
b- dł krawedzi bocznej =?
\(\displaystyle{ 8a+4b=240\\
8*10+4b=240\\
4b=160\\
b=40cm}\)
b)[/b]
teraz mamy 12*2 w podstawie+12 bocznych
\(\displaystyle{ 24a+12b=240\\
24*5+12b=240\\
b=10cm}\)
c)
\(\displaystyle{ a=6\\
b=8\\
c=\sqrt{6^2+8^2}=10}\)
2(a+b+c) to sa krawedzie podstawy i 3 krawedzie boczne(d):
\(\displaystyle{ 2(a+b+c)+3d=240\\
2*24+3d=240\\
3d=192\\
d=64}\)
-
Ewa 20
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 18 lut 2007, o 12:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Ozimek
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 12 razy
Dł. krawędzi bocznej.
b) obwód podstawy wynosi 12*5cm=60cm. Są dwie podstawy, czyli na nie zużyjemy 120cm drutu, więc zostanie już tylko 120cm drutu. Ponieważ w podstawie jest dwunastokąt foremny, zatem jest 12 krawędzi bocznych. 120cm/12=10cm
[ Dodano: 27 Marzec 2007, 20:24 ]
podobnie trzeba zrobić w przykładzie c). Najpierw obliczyć długość przeciwprostokątnej z tw.Pitagorasa, potem obwód podstawy i zauważyć, że są trzy krawędzie boczne bo podstawa jest trójkąt.
[ Dodano: 27 Marzec 2007, 20:24 ]
podobnie trzeba zrobić w przykładzie c). Najpierw obliczyć długość przeciwprostokątnej z tw.Pitagorasa, potem obwód podstawy i zauważyć, że są trzy krawędzie boczne bo podstawa jest trójkąt.