Czesc,
zadanie jest nastepujące.
Dane sa dwie proste w postaci:
\(\displaystyle{ g1: \vec{x}=\left(\begin{array}{r} 3\\-6\\-6\end{array}\right)+t_{1}\left(\begin{array}{r} 2\\ 1\\ 3\end{array}\right)}\)
oraz
\(\displaystyle{ g2: \vec{x}=\left(\begin{array}{r}11\\-12\\-8\end{array}\right)+t_{2}\left(\begin{array}{r}-1\\2\\2\end{array}\right)}\)
Nalezy znalezc rownanie plaszczyzny bez parametrow.
Moja proba to od utworzenie wektora kierunkowego przez utworzenie wektora kierunkowego r _{0} :
\(\displaystyle{ \left(\begin{array}{r}11-3\\-12+6\\-8+6\end{array}\right)}\)
a nastepnie umiescilem w wyznaczniku :
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}x-8&2&-1\\y+6&1&2\\z-14&3&2\end{array}\right|}\)
po rozwiązaniu wyszlo
\(\displaystyle{ -4x - 7y + 5z -80 = 0}\)
Nie do konca jestem pewien, czy tak mozna (wiem ze jak sie ma 3 punkty to postepuje sie podobnie) i cieszylbym sie jakby ktos potwierdzil czy dobrze czy zle, ew wskazal metodologie.
Dwie proste w postaci punkt i wektor, znalezc plaszczyzne
-
- Użytkownik
- Posty: 2203
- Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 526 razy
Dwie proste w postaci punkt i wektor, znalezc plaszczyzne
A skąd masz ten wyznacznik? I co on oznacza? Jeżeli już masz punkt (a nawet dwa), który należy do płaszczyzny to potrzebujesz już tylko wektora do niej prostopadłego. Zauważ jeszcze, że masz dwa wektory równoległe do tej płaszczyzny, więc jaki wektor będzie prostopadły?