3wymiar, czworościan

Marked · Post autor: **Marked** » 6 lut 2013, o 11:43

Niech A(3,5,3) B(-2,11,-5) C(1,-1,4), S(0,6,4). Oblicz długość wysokości czworościanu ABCS opuszczonej z wierzchołka S na podstawę ABS.

Z góry dziękuje za pomoc Ta geometria w trójwymiarze to dla mnie czarna magia.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 6 lut 2013, o 11:49

To jest wysokość czworościanu,czy tylko jego ściany.Coś mi nie gra...

Marked · Post autor: **Marked** » 6 lut 2013, o 12:13

Chyba chodzi o wysokość. Tak mi się przynajmniej wydaje. Jest to zadanie z egzaminu.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 6 lut 2013, o 12:19

Ale chyba ściany. W tym celu wyznaczamy punkt zaczepienia,który mamy dany \(\displaystyle{ S}\) oraz wektor rozpinający.Tu prostopadły do wektora o końcach \(\displaystyle{ AB}\) z definicji wysokości.

\(\displaystyle{ [-5,-6,-8]}\) Czyli masz znaleźć wektor prostopadły danego,czyli wektor,którego iloczyn skalarny z naszym wynosi zero. I to właśnie on.