W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość: |AC| = 15 cm, |BC| = 20 cm. Odcinek DC jest prostopadły do płaszczyzny (ABC) i ma długość 22,5 cm. Oblicz wysokość trójkąta ABD poprowadzoną przez bok AB.
wyszło mi
\(\displaystyle{ h= \frac{ \sqrt{890} }{2}}\) Czy ten wynik jest ok?
Wysokość w trójkącie
-
bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
Wysokość w trójkącie
Nie.El-KOR pisze:wyszło mi
\(\displaystyle{ h= \frac{ \sqrt{890} }{2}}\) Czy ten wynik jest ok?
\(\displaystyle{ \Delta ABC}\) to trójkąt egipski o bokach \(\displaystyle{ 15, \ 20,\ 25}\)
wysokość \(\displaystyle{ \Delta ABC}\) z wierzchołka \(\displaystyle{ C}\)
\(\displaystyle{ h=\frac{15\cdot20}{25}=12}\)
ta wysokość, szukana wysokość \(\displaystyle{ H\ \ \Delta ABD}\) i bok \(\displaystyle{ CD}\) tworzą trójkąt prostokątny
z tw. Pitagorasa w nim
\(\displaystyle{ H^2=h^2+CD^2=12^2+22,5^2\ \ \green \Rightarrow \red\ \ H=25,5}\)