Równanie płaszczyzny równoległej do prostej

asia_22 · Post autor: **asia_22** » 3 lut 2013, o 19:23

Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt (0,1,2) równoległej do prostej

\(\displaystyle{ L: \begin{cases} x+y+1=0 \\3x+z-2=0\\ \end{cases}}\)

wyszło mi coś takiego x-y-3z+7=0 dobrze??

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 3 lut 2013, o 19:29

Ale to płaszczyzna ma być równoległa do prostej czy prosta do płaszczyzny? W pierwszym przypadku nie rozumiem, o co chodzi, a w drugim jest wiele takich płaszczyzn. Może chodziło o prostą zawartą w płaszczyźnie?

asia_22 · Post autor: **asia_22** » 3 lut 2013, o 19:38

płaszczyzna równoległa do prostej L

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 3 lut 2013, o 19:46

W takim razie co to jest płaszczyzna równoległa do prostej? Czy taka płaszczyzna, która nie ma punktów wspólnych z tą prostą lub tę prostą zawiera?

asia_22 · Post autor: **asia_22** » 3 lut 2013, o 20:05

chyba taka która nie ma punktów wspólnych...

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 3 lut 2013, o 20:11

W takim razie rozwiązanie nie jest jednoznaczne. Przez ustalony punkt można poprowadzić wiele takich płaszczyzn.