Wektor styczny do krzywej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
meason0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 3 lut 2013, o 02:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 2 razy

Wektor styczny do krzywej

Post autor: meason0 »

Dla krzywej k napisać równanie prostej stycznej i płaszczyzny normalnej w punkcie A
\(\displaystyle{ k: \begin{cases} x^{2} + y^{2} =9\\2y+z=3\end{cases} A=\left( \frac{3 \sqrt{3} }{2}, \frac{3}{2}, 0\right)}\)
1 sposób: sparametryzować k
2 sposób: porównać wektor styczny do k z wektorami normalnymi do powierzchni definujących krzywą k

pierwszy sposób chyba łapię. podstawiam sobie np. za y parametr t i wychodzi wtedy \(\displaystyle{ \vec{r}(t)=\left[ \sqrt{9-t^{2}}, t, 3-2t \right]}\) potem liczę sobie prostą i płaszczyznę wyznaczając pochodne funkcji, tak?
a jak to zrobić tym drugim sposobem? bo jakoś tego nie widzę
ODPOWIEDZ