Zadania tekstowe z wektorami

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
aggie_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 15 sty 2012, o 13:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów

Zadania tekstowe z wektorami

Post autor: aggie_ »

1. Dany jest czworokąt ABCD oraz punkt P. Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ \vec{PA} + \vec{PC} = \vec{PB} + \vec{PD}}\) to ABCD jest równoległobokiem.

2. Dany jest czworokąt ABCD oraz punkt P. Wykaż, że jeżeli ABCD jest równoległobokiem, to \(\displaystyle{ \vec{PA} + \vec{PC} = \vec{PB} + \vec{PD}}\)

3. Wykaż przy pomocy wektorów, że odcinek łączący środki boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i dwa razy od niego krótszy.

4. Wykaż, że odcinek łączący środki ramion trapezu jest równoległy do podstaw i jego długość jest średnią arytmetyczną tych podstaw.
ODPOWIEDZ