wyznacz wierzchołek

[squaler]

Punkty A=(7;8) i B=(-1:2) są wierzchołkami trójkata ABC w ktorym kąt BCA=90 stopni

a) wyznacz współrzędne wierzchołka C, wiedzac ze lezy na osi OX
b) Napisz równanie obrazu okręgu opisanego na trójkacie ABC w jednokładności o środku w Punkcie P=(1;0) i skali k= -2

PS.
robilem podpunkt a, wyznaczylem prosta AB(zawiera sie w niej przeciwprostokatna) y=0,75x+0,25, wyznaczylem do niej prosta prostopadła, ale wiem tylko ze wspolczynnik kierunkowy musi wynosić -4/3, ale nie wie jak wyznaczyc B tej prostej(y= -4/3x + B). A gdy wyznacze symetralna przechodzaca przez srodek AB to tez mi to nic nie daje.

Prosze o pomoc bo nie zabardzo wiem jak to dalej zrobic, zeby wyznaczyc wspolrzedne wierzcholka C.

[Piotrek89]

a)

z tw. Pitagorasa mamy, że \(\displaystyle{ |AC|^{2}+|CB|^{2}=|AB|^{2}}\)

Niech C=(x,y) ==> y=0

C(x,0)

podstawiajac otrzymujemy rownanie z jedna niewiadomą x.