odleglosc punktu od prostej

[tfukowsky]

Wyznacz odległość punktu \(\displaystyle{ P(2, -3, -1)}\) od prostej \(\displaystyle{ \begin{cases} 2x - 2y + z + 3 = 0\\3x - 2y + 2z + 17 = 0\end{cases}}\).

[lukasz1804]

1. Wyznacz postać parametryczną równania prostej.
2. Zapisz współrzędne dowolnego punktu \(\displaystyle{ Q}\) na prostej w zależności od jednego parametru \(\displaystyle{ t}\).
3. Wyznacz \(\displaystyle{ |PQ|^2}\) jako funkcję (kwadratową) zmiennej \(\displaystyle{ t}\).
4. Odległość punktu \(\displaystyle{ P}\) od prostej jest realizowana dla \(\displaystyle{ t}\) równej odciętej wierzchołka paraboli.

[tfukowsky]

Wyznaczyłem wektor równoległy do prostej z iloczynu wektorowego: \(\displaystyle{ \vec{n}=\vec{a} \times \vec{b} = ... = \left[ -2, 1, 2\right]}\) a punkt na prostej podstawiając za \(\displaystyle{ x=0}\) i obliczając układ równań, mogłem tak postąpić?