Czy poniższe funkcje definiują iloczyn skalarny:
a)\(\displaystyle{ F:C^2}\) x \(\displaystyle{ C^2 \rightarrow C}\), \(\displaystyle{ F((x_1,x_2),(y_1,y_2))=2x_1y_1-x_1y_2-\overline{x_2y_1}+\overline{x_2}y_2}\);
b) \(\displaystyle{ F:C^2}\) x \(\displaystyle{ C^2 \rightarrow C}\), \(\displaystyle{ F((x_1,x_2),(y_1,y_2))=2x_1\overline{y_1}-x_2\overline{y_1}-\overline{x_2}y_1+5x_2\overline{y_2}}\);
c)\(\displaystyle{ F:C([0,\pi],R)}\) x \(\displaystyle{ C([0,\pi],R) \rightarrow R}\), \(\displaystyle{ F(f,g)= \int_{0}^{\pi} \cos x f(x)g(x)dx}\).