Wyznacz taką wartość parametru \(\displaystyle{ \alpha}\), dla której wektory \(\displaystyle{ \vec{a} = \alpha \vec{p} +4 \vec{q}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b} = 3 \vec{p}-2 \vec{q}}\)są wzajemnie prostopadłe, jeśli wiadomo, że \(\displaystyle{ | \vec{p}| = 3, | \vec{q} | = 4}\) i kąt między nimi to \(\displaystyle{ \frac{2 \pi }{3}}\).
Doszedłem do postaci: \(\displaystyle{ \alpha \vec{p}}\) o \(\displaystyle{ 3 \vec{p}}\) - \(\displaystyle{ \alpha \vec{p}}\) o \(\displaystyle{ 2 \vec{q}}\) = \(\displaystyle{ 200}\) i nie wiem co dalej, proszę o pomoc.