Jak sprawdzić czy dany punkt należy do danego wycinku koła.

[unregistered]

Witam

Tak jak w temacie, mam koło oraz jego wycinek o danym kącie(od środka do okręgu)

Tak jak na obrazku :

- jak sprawdzić że zielony punkt należy do wycinka a czerwony nie ?

Dodam że :
-koło znajduję się na układzie współrzędnych XY.
-a więc znamy wszystkie dane promień, środek koła, współrzędne punktów itp.
-kąt wycinka nie musi być prosty (może być dowolny) ale oczywiście też jest nam znany.

[bartek118]

No to możesz wtedy napisać równania prostych zawierające te dwa odcinki i sprawdzić czy punkt spełnia odpowiednie nierówności

[unregistered]

Z matmy jestem na prawdę słaby wiec może i głupotę napisać

To mam rozumieć że dla te dwie proste mam opisać funkcjami liniowymi ?
I później sprawdzić czy punkty leżą na tych prostych...

Jeszcze mam dwa pytania.

jeśli byśmy chcieli znaleźć wszystkie punkty znajdujące się w tym wycinku to idea jest ta sama ? Tylko co wtedy z kątem ? szukać równania dla prostych tylko że kąt będę zmieniał np. co jeden od 0-90 ? (nie zależy mi na dużej dokładności)

I czy przeszkadzało by coś jeśli np. układ współrzędnych był by dość mały np. 20x20 ? Czy coś to zmienia poza pewnymi warunkami brzegowymi ?

[bartek118]

Opisujesz funkcjami liniowymi, przy czym nie sprawdzasz równości, tylko odpowiednie nierówności. Co do zabaw z kątem - współczynnik kierunkowy prostej to tangens nachylenia prostej.

[unregistered]

Dzięki, niby wszystko jasne.

Alę trochę się zamotałem ze wzorami.

Bo mam środek koła (XY) i promień oraz nachylenie prostych do osi X.

Teraz jak wyznaczyć drugi punkt (miejsce przecięcia się prostej z okręgiem) ?-- 25 sty 2013, o 16:12 --dobrze kombinuję ?

\(\displaystyle{ y = ax + b}\)

A więc wstawiam (dla przykładu)

punkt (15,10) kąt - 45 stopni

10 = tangens(45) * 15 + b
- b = (t(45) * 15) - 10
b = -(t(45) * 15) + 10

Nie mam pojęcia czy dobrze robię