dane są wektory

monia1517 · Post autor: **monia1517** » 19 sty 2013, o 21:04

Dane są wektory \(\displaystyle{ \vec{AB}=12 \vec{b}-4 \vec{a} , \vec{BC}=-2 \vec{a} -14 \vec{b}, \vec{CA}=6 \vec{a} +2 \vec{b}}\) tworzące trójkąt. Wektory \(\displaystyle{ \vec{a} \vec{b}}\) są jednostkowe i prostopadłe.Oblicz kąty trójkąta.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 19 sty 2013, o 21:39

Proponuję wykorzystać wzór na kąt między wektorami \(\displaystyle{ u,v}\):

\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{|u||v|}{\langle u,v\rangle}}\)

z którego wszystko bardzo łatwo wyjdzie.

monia1517 · Post autor: **monia1517** » 19 sty 2013, o 22:31

może jakaś jeszcze mała podpowiedź bo nic mi ten wzór nie mówi

yorgin · Post autor: **yorgin** » 19 sty 2013, o 22:45

Może inaczej - na jakim poziomie nauki jesteś?

monia1517 · Post autor: **monia1517** » 19 sty 2013, o 22:52

dopiero zaczynam geometrie analityczną i nic z tego nie zrozumiem

yorgin · Post autor: **yorgin** » 19 sty 2013, o 22:54

A znane są Ci pojęcia długości wektora i iloczynu skalarnego? Jeśli nie znasz iloczynu skalarnego, wszystkie kąty można wyliczyć z twierdzenia cosinusów.