dane są wektory
dane są wektory
Dane są wektory \(\displaystyle{ \vec{AB}=12 \vec{b}-4 \vec{a} , \vec{BC}=-2 \vec{a} -14 \vec{b}, \vec{CA}=6 \vec{a} +2 \vec{b}}\) tworzące trójkąt. Wektory \(\displaystyle{ \vec{a} \vec{b}}\) są jednostkowe i prostopadłe.Oblicz kąty trójkąta.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
dane są wektory
Proponuję wykorzystać wzór na kąt między wektorami \(\displaystyle{ u,v}\):
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{|u||v|}{\langle u,v\rangle}}\)
z którego wszystko bardzo łatwo wyjdzie.
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{|u||v|}{\langle u,v\rangle}}\)
z którego wszystko bardzo łatwo wyjdzie.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
dane są wektory
A znane są Ci pojęcia długości wektora i iloczynu skalarnego? Jeśli nie znasz iloczynu skalarnego, wszystkie kąty można wyliczyć z twierdzenia cosinusów.