prosta bez punktów wspólnych z okręgiem

bobobob · Post autor: **bobobob** » 19 sty 2013, o 18:54

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) prosta o równaniu \(\displaystyle{ y = - x + a}\) nie ma punktów wspólnych z okręgiem o równaniu \(\displaystyle{ x^2 + y^2 - 4x + 2 = 0}\)?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 sty 2013, o 19:00

Układ tych równań ma nie mieć ro/związań; albo odległość prostej od środka okręgu ma być większa od promienia.

bobobob · Post autor: **bobobob** » 19 sty 2013, o 19:23

\(\displaystyle{ S = \left( 2, \ 0 \right)}\), a \(\displaystyle{ r = \sqrt{6}}\) - przekształciłem na kanoniczną, mam trzy niewiadome więc nie wiem jak to rozwiązać

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 sty 2013, o 20:34

Ale nie piszesz jak próbujesz rozwiązać - podałem dwa sposoby.

bobobob · Post autor: **bobobob** » 22 sty 2013, o 00:55

obliczyłem z wzoru na odległość i wyszły dwa przypadki, dzięki