Czy dobrze kombinuję:
Obieram nowy układ wsp. o wersorach \(\displaystyle{ U_1=\frac{1}{||V||}V=\left( \begin{array}{c} \frac{-1}{\sqrt 6}\\ \frac{2}{\sqrt 6}\\ \frac{1}{\sqrt 6} \end{array} \right)}\), a \(\displaystyle{ U_2}\) i \(\displaystyle{ U_3}\) prostopadłe do siebie i do \(\displaystyle{ U_1}\) i też znormalizowane.
W tym układzie wsp. macierz symetrii to obrót wokół OX o \(\displaystyle{ \pi}\), tzn.
\(\displaystyle{ \left( \begin{array}{ccc} 1 &0&0
\\ 0 & -1 & 0
\\ 0 & 0 &-1 \end{array} \right)}\)
Więc ostatecznie szukana macierz to
\(\displaystyle{ m(F)=P\left( \begin{array}{ccc} 1 &0&0
\\ 0 & -1 & 0
\\ 0 & 0 &-1 \end{array} \right)P^{-1}}\)
gdzie \(\displaystyle{ P=(U_1,U_2,U_3)}\) ( macierz której kolumnami są wektory U)
Dobrze?
Dzięki
