Kąt między dwiema przestrzeniami

[ultramathguitar]

Na wykładzie z geometrii analitycznej dowiedziałem się, że gdy pracujemy w układzie czterech współrzędnych, możemy wyznaczyć wektor prostopadły do dowolnej przestrzeni trójwymiarowej w tym układzie. Wątek nie został rozwinięty - coś na zasadzie ciekawostki, albo "kiedyś do tego wrócimy", ale trochę mnie to zaintrygowało.

Odkryłem, że biorąc dowolne dwie przestrzenie trójwymiarowe, można jednoznacznie policzyć kąt między nimi (z iloczynu skalarnego ich wektorów normalnych). Jednak kąt przecięcia dwóch przestrzeni brzmi dość bzdurnie, i szczerze mówiąc, nie natknąłem się nigdzie na żadne zadania/ciekawostki/cokolwiek na ich temat.

Czy kąty między przestrzeniami mają jakieś zastosowania lub interpretacje (np. przestrzenie prostopadłe mają jakieś szczególne właściwości), czy to tylko taki dziwny wybryk natury?