geometria analityczna studia

[maciekB7337]

Witam wszystkich forumowiczow, chcialbym poprosic was o pomoc przy zadaniach na zaliczenie,
brak notatek i czasu spowodowal ze niestety musze wam pozawracac glowe, nie prosze o rozwiazywanie tego chcialbym tylko zeby ktos ogarniety bylby tak dobry i zapodal potrzebne wzory, sam to jakos poogarniam, z gory dziekuje Maciek.

Zad 1.
W rownolegloboku ABCD dane sa trzy wierzcholki (2,3,1) (-3,5,3) (4,3,4). Wyznaczyc czwarty wierzcholek i obliczyc kat ostry rownolegloboku.

Zad.2
Dane sa trzy wierzcholki trojkata A,B,C (-3,5) (4,-3) (-2,-4) Obliczyc jego wysokosc AD. napisac rownanie prostej przechodzacej przez punkt C, prostopadlej do prostej AB.

Zad3.
Wyznaczyc kat plaszczyzny alfa 4X+y-2z+5=0 i prostej przechodzacej przez poczatek ukladu i punkt M (-4,5,-1). Obliczyc odleglosc punktu M od plaszczyzny alfa

Zad4.
Napisac rownanie prostej, ktora przechodzi przez punkt M (1,-3,-2) i jest prostopadla do prostej L
X-3/1=y+2/2=z-2/3

Zad5. Nakreslic krzywe, podane przez rownania

\(\displaystyle{ (x+1)^{2}}\) + \(\displaystyle{ (y-2)^{2}}\)=16

\(\displaystyle{ x^{2}}\) /36 + \(\displaystyle{ y^{2}}\) /25 =1

\(\displaystyle{ x^{2}}\) /16 + \(\displaystyle{ y^{2}}\) /9 =1

\(\displaystyle{ y^{2}}\) = 5x