Napisać równianie ogólne i parametryczne płaszczyzn:

[cooboos]

Witam. Poprosiłbym o pomoc z następującym zadaniem:
Napisać równanie ogólne i parametryczne płaszczyzny, która przechodzi przez punkty:
P=(1;1;1) Q=(-1;0;1) R=(5;6;7).
Udało mi się dojść do równania ogólnego:
x-2y+z=0
Tylko teraz nie wiem jak z niego przejść do postaci parametrycznej... Będę wdzięczny za jakąkolwiek pomoc.

[gromadaufo]

Płaszczyzna przechodzi przez punkt P=(1,1,1) i jest rozpięta na wektorach \(\displaystyle{ \vec{PQ}=(-2,-1,0)}\), \(\displaystyle{ \vec{PR}=(4,5,6)}\), czyli:

\(\displaystyle{ (x,y,z) = (1,1,1) + s(-2,-1,0) + t(4,5,6)}\) , zatem

\(\displaystyle{ \begin{cases} x = 1 -2s +4t \\ y= 1 -1s + 5t \\ z= 1 + 0s + 6t \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x = 1 -2s +4t \\ y= 1 -s + 5t \\ z= 1 + 6t \end{cases}}\)

gdzie \(\displaystyle{ s,t \in R}\)

Pozdrawiam
gromadaufo.

[cooboos]

Dzięki!