Geometria analityczna

[kammil9]

Znaleźć rzut prostopadły wektora \(\displaystyle{ a= \left( 1, \ 0, \ -1 \right)}\) na płaszczyźnie \(\displaystyle{ 2x+3y-z-7=0}\)
Witam, pomoglibyście mi z tym zadaniem, nie wiem jak się za nie zabrać, a będę miał je na kolokwium:(
pozdrawiam

[octahedron]

Szukany rzut to:

\(\displaystyle{ \vec{r}=\vec{a}-\left(\frac{\vec{a}\cdot\vec{n}}{|\vec{n}|^2}\right)\cdot\vec{n}}\)

gdzie \(\displaystyle{ \vec{n}=[2,3,-1]}\) to wektor prostopadły do płaszczyzny

[kammil9]

Mam pytanie, \(\displaystyle{ a}\) co mam podstawić tam gdzie jest a wiem że te punkty ale tak gdzie jest ulamek wyjdzie dana liczba i razy też, a \(\displaystyle{ a}\) będzie miała nadal punkty?

[octahedron]

\(\displaystyle{ \vec{a}=[1,0,-1]}\) i podstawiamy to wszędzie.