Prosta leżąca na płaszczyźnie

[isnes42g]

Dla jakich \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ D}\) prosta:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=3+4t\\
y=1-4t\\
z=-3+t\end{cases}}\)

leży na płaszczyźnie: \(\displaystyle{ Ax+2y-4z+D=0}\)
Proszę o rozwiązanie lub chociaż jakies cenne porady.

-- 13 sty 2013, o 15:51 --

Ax+2y-4z+D=0
A(3+4t)+2(1-4t)-4(-3+t)+D=0
3A+4At+2-8t+12-4t+D=0
t(4A-12)+(3A+14+D)=0
4A-12=0
A=3

3A+14+D=0
9+14+D=0
D=-23-- 13 sty 2013, o 15:51 --Dobrze??