dowód- symetralna+środkowa

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
tukanik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1054
Rejestracja: 8 paź 2012, o 23:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 696 razy

dowód- symetralna+środkowa

Post autor: tukanik »

Witam
Jak udowodnić, że symetralna wysokości oraz środkowa przecinają się dokładnie w środku boku na który poprowadzona jest środkowa?
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

dowód- symetralna+środkowa

Post autor: kamil13151 »

Z podobieństwa trójkątów.
octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

dowód- symetralna+środkowa

Post autor: octahedron »

Symetralna wysokości jest równoległa do podstawy, więc przecina ten bok w połowie, czyli tam gdzie środkowa.
tukanik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1054
Rejestracja: 8 paź 2012, o 23:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 696 razy

dowód- symetralna+środkowa

Post autor: tukanik »

a dlaczego równoległość symetralnej jest jednoznaczna z tym, że przecina bok w połowie?
octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

dowód- symetralna+środkowa

Post autor: octahedron »

Z tw. Talesa dla tego boku i wysokości. Albo z podobieństwa trójkątów, jak w poście wyżej.
ODPOWIEDZ