Podstawa AB trojkata rownoramiennego ABC zawarta jest w prostej x+y+1=0 Ramie BC zawiera sie w prostej 2x-y-1=0 Wyznacz rownanie prostej k zawierajacej ramie AC wiedzac ze punkt P=(-4,0) nalezy do prostej k
Okej na poczatek wyliczylem wierzcholek B jako punkt przeciecia sie tych dwoch prostych. ale dalej nie wiem jak to ruszyc moze przyrownac dlugosci tych bokow rownoramiennych ale bede mial 1 rownanie dwie niewiadome;/ C=(Xc,2Xc-1) A=(Xa,-Xa-1) wiec potrzebowalbym do ukladu rownan drugie rownanie moze z punktem P
Prosze o pomoc z gory dziekuje!!!
Ciekawe zadanie z trojkatem
- Sosna
- Użytkownik
- Posty: 115
- Rejestracja: 17 sty 2007, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 24 razy
Ciekawe zadanie z trojkatem
Widze jednak ze nie tylko ja mam problem z tym zadaniem naprawde nikt nie ma pojecia jak to zrobic nie wydaje mi sie by to bylo az tak trudne dla was
Zgory dziekuje za pomoc!!!
[ Dodano: 22 Marzec 2007, 18:22 ]
widze ze po kilku dniach i tak nikt na tym forum nie ruszyl tego zadania;p no nic jutro mam dodatkowa majce wiec wiem juz co zglosze jako trudne zadanie;p
Pozdrawiam!
Niestety nawet nauczyciel sie pomotal z tym zadaniem dziwolagi nam zostawilbysmy policzyli dalej ale to nie chce wyjsc a to zadanie nie powinno byc tak trudne jak to na tablicy wygladalo mozliwe ze czegos brakuje w tym zadaniu prosze o pomoc!!!!
i dokladne objasnienie jesli ktos to zrobi
ps. ja mysle ze mozna jakos porownac dlugosci w tym trojkacie rownoramiennym tylko ze punkty przeciecia jaks trzeba wyrazic by nie bylo za duzo nie wiadomych
Dziekuje za pomoc!!!
Zgory dziekuje za pomoc!!!
[ Dodano: 22 Marzec 2007, 18:22 ]
widze ze po kilku dniach i tak nikt na tym forum nie ruszyl tego zadania;p no nic jutro mam dodatkowa majce wiec wiem juz co zglosze jako trudne zadanie;p
Pozdrawiam!
Niestety nawet nauczyciel sie pomotal z tym zadaniem dziwolagi nam zostawilbysmy policzyli dalej ale to nie chce wyjsc a to zadanie nie powinno byc tak trudne jak to na tablicy wygladalo mozliwe ze czegos brakuje w tym zadaniu prosze o pomoc!!!!
i dokladne objasnienie jesli ktos to zrobi
ps. ja mysle ze mozna jakos porownac dlugosci w tym trojkacie rownoramiennym tylko ze punkty przeciecia jaks trzeba wyrazic by nie bylo za duzo nie wiadomych
Dziekuje za pomoc!!!
- baksio
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość/Kraków
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 136 razy
Ciekawe zadanie z trojkatem
Myślę, że można to tak zrobić. Wiemy że w kącie równoramiennym są równe kąty przy podstawie. Więc policzmy tangens kąta miedzy prostymi zawierającymi podstawę AB i ramię AC:
\(\displaystyle{ tg\alpha=|\frac{tg\beta-tg\gamma}{1+tg\beta*tg\gamma}|}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=|\frac{-1-2}{1+(-1)*2}| =3}\)
prosta zawierająca ramie BC ma postać:
\(\displaystyle{ y=ax+4a}\)
Więc tangens kąta między tą prostą a podstawą także musi być równy 3
\(\displaystyle{ tgx=|\frac{a+1}{1-a}|}\)
\(\displaystyle{ \frac{a+1}{1-a}=3 \frac{a+1}{1-a}=-3}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{1}{2} a=2}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}x+2 y=2x+8}\)
Ale 2 prostą odrzucamy ponieważ jest ona równoległa do prostej zawierającej ramie AC
\(\displaystyle{ tg\alpha=|\frac{tg\beta-tg\gamma}{1+tg\beta*tg\gamma}|}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=|\frac{-1-2}{1+(-1)*2}| =3}\)
prosta zawierająca ramie BC ma postać:
\(\displaystyle{ y=ax+4a}\)
Więc tangens kąta między tą prostą a podstawą także musi być równy 3
\(\displaystyle{ tgx=|\frac{a+1}{1-a}|}\)
\(\displaystyle{ \frac{a+1}{1-a}=3 \frac{a+1}{1-a}=-3}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{1}{2} a=2}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}x+2 y=2x+8}\)
Ale 2 prostą odrzucamy ponieważ jest ona równoległa do prostej zawierającej ramie AC
- Sosna
- Użytkownik
- Posty: 115
- Rejestracja: 17 sty 2007, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 24 razy
Ciekawe zadanie z trojkatem
Dzsieki wielkie a jednak sie dalo ale zamotales tu z tymi tgsami jakbys mogl wytlumaczyc skad t wszystko wziales:) krok po kroku:) chocby ten wzor pierwszy
Dzieki gory:)
Dzieki gory:)
- baksio
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość/Kraków
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 136 razy
Ciekawe zadanie z trojkatem
Troszeczkę namotane ;p
Narysuj sobie 2 proste. Jak wiemy współczynnik kierunkowy [/latex] tgalpha [/latex] gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem nachylenia prostej do osi OX. Więc mamy 2 proste jedna \(\displaystyle{ k}\) jest nachylona do osi OX pod kątem \(\displaystyle{ \beta}\) a druga \(\displaystyle{ l}\) pod kątem \(\displaystyle{ \gamma}\) więc kąt [/latex] [/latex] między tymi prostymi wynosi:
\(\displaystyle{ |tg(\gamma-\beta)| = |\frac{tg\gamma-tg\beta}{1+tg\gamma*tg\beta}|}\)
A \(\displaystyle{ tg\gamma}\) to współczynnik kierunkowy prostej \(\displaystyle{ k}\) a \(\displaystyle{ tg\beta}\) to współczynnik kierunkowy prostej \(\displaystyle{ l}\). Ten wzór masz także w tablicach matematycznych z których korzystasz na maturze.
Narysuj sobie 2 proste. Jak wiemy współczynnik kierunkowy [/latex] tgalpha [/latex] gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem nachylenia prostej do osi OX. Więc mamy 2 proste jedna \(\displaystyle{ k}\) jest nachylona do osi OX pod kątem \(\displaystyle{ \beta}\) a druga \(\displaystyle{ l}\) pod kątem \(\displaystyle{ \gamma}\) więc kąt [/latex] [/latex] między tymi prostymi wynosi:
\(\displaystyle{ |tg(\gamma-\beta)| = |\frac{tg\gamma-tg\beta}{1+tg\gamma*tg\beta}|}\)
A \(\displaystyle{ tg\gamma}\) to współczynnik kierunkowy prostej \(\displaystyle{ k}\) a \(\displaystyle{ tg\beta}\) to współczynnik kierunkowy prostej \(\displaystyle{ l}\). Ten wzór masz także w tablicach matematycznych z których korzystasz na maturze.